Tip:
Highlight text to annotate it
X
Добро дошли на први ниво линеарних једначина
хајде да почнемо да решавамо неке проблеме.
Дакле хајде да кажемо да имам једначину 5 (то је велика дебела 5-ца).
5х једанако 20
Па на први поглед може да вам изгледа непознато
али ако вам другачије запишем ово, схватићете да је то прилично лаган проблем
све ово је , то је потпуно исто као да кажем ово је 5 пута знак питања
је једнако 20
а разлог зашто записујемо мало другачије
записујемо 5 одмах уз х
зато што када напишете број одмах уз променљиву, претпостављате да се они множе.
Дакле ово нам каже 5 пута х
па уместо знака питања
пишемо х
значи 5 пута х је једнако 20
Сада већина вас то може да уради у глави
моћете рећи који је то број који помножен 5-цом даје 20?
па, то је 4
али можемо то да урадимо и поступно, за случај
да је 5 компликованији број
па дајте да мало стањим оловку, ок,
па преписујем
ако сам имао да је 5х једнако 20,
можемо да урадимо 2 ствари које су у суштини потпуно иста ствар,
можемо рећи да једноставно поделимо обе стране ове једначине са 5,
у том случају на левој страни ове петице се поништавају
и добијамо х
а онда на десној страни
20 подељено са 5
је 4. И решили смо.
Други начин да то урадимо је у ствари потпуно исти
начин само речено мало другачије
ако кажете 5х
је једнако 20
уместо дељења са 5 можемо помножити
са једном петином
и ако погледате у то, можете закључити да је
множење једном петином иста ствар
као дељење петицом
ако знате разлику између дељења и множења разломака.
И то нам даје потпуно исту ствар
једна петина пута 5 је 1
па вам остаје х
једнако 4
намера ми је да мало више обратим пажњу на ово
јер када почнемо да добијамо разломке уместо 5
лакше је да размишљамо само о множењу
реципрочним
заправо хајде да урадимо један такав одмах
Дакле рецимо да имам негативних 3 кроз 4
пута х
једнако
10 кроз 13
е сада је ово тежи проблем
Овај не могу да урадим у глави
Кажемо негативних 3 четвртине
пута неки број х
је једнако 10 кроз 13
ако вас неко сретне на улици
и пита ово, мислим да би били као ја
били би прилично...ах... збуњени.
Али хајде да га урадимо алгебарски
па, урадићемо исту ствар
помножићемо обе стране коефицијент
уз х
Дакле, коефицијент , све што он јесте,
све што та луксузна реч значи
је да је то број који множи х
па колики нам је коефицијент, реципрочни
од - 3 четвртине? па
то је -4 кроз 3
. пута...а тачка је другачији начин да се запише пута...
и вероватно се питате зашто у алгебри
постоје сви ови договори за писање пута
као супротност традиционалном знаку за множење
а главни разлог је по мом мишљењу тај што нормалан знак за множење може лако да се помеша са променљивом х па су се договорили
да се или употребљава тачка
ако множите две конастанте
или је једноставно пишете уз променљиву х што значи да множите променљиву
па ако множимо леву страну са негативних 4 трећине
такође морамо да урадимо исту ствар
на десној страни
-4 трећине
лева страна -4 трећине и 3 четвртине,
они се поништавају
то можете сами да урадите да увидите да се поништавају,
да су једнаки 1 па нам остаје само х
x is equal to х је једнако
10 пута -4
је - 40
13 пута 3
па то је једнако 39
па добијате х је једнако - 40 кроз 39
и волео бих да оставим неправи разломак јер је лакше радити са њима
али можете и... ако хоћете да напишете то као мешовит број
-1 и 1 кроз 39
намера ми је да га оставим овако мада
хајде да се уверимо да је исправно
одлична ствар код алгебре што увек можете да добијете веш одговор и да га вратите у почетну једначину
да би се уверили да је тачно
Дакле почетна једначина је била
-3 четвртине пута х
и овде ћемо заменити х назад у једначину
тамо где смо видели х сада ћемо ставити наш одговор
а то је -40 кроз 39
и наша почетна једначина каже да је то једнако 10 кроз 13
Значи, још једном, када само напишем 3 четвртине пута одмах уз заграду као сада
то је други начин да напишем пута
па
-3 пута -40
је -100...у суштини можемо то урадити мало једноставније
ово 4 постаје 1, а ово постаје 10
и ако се сетите како када множите разломке можете да их поједноставите овако
па то у ствари постаје +30 (зато што имамо - пута - дају +) и 3 пута 10
кроз
4 је сада 1 па је 39 све што нам је остало
и 30 кроз 39
ако поделимо горе и доле
са 3
добијамо 10 кроз 13
што је иста ствар
као што нам једначина каже
Дакле знамо да смо добили добар одговор
хајде да урадимо још један проблем
-5 шестина
x
је једнако
7 осмина
и ако хоћете да пробате да урадите самостално,
сада је добар тренутак да притиснете паузу
А ја ћу почети да решавам проблем одмах
Па,иста ствар
Који је реципрочан од -5 шестина?
па то је -6 кроз 5
Помножимо то
Ако то урадимо са леве стране
морамо да урадимо и са десне стране
-6 кроз 5
на левој страни -6 кроз 5
и -5 шестина се поништавају
па нам остаје само х
а на десној страни
имамо
па,можемо да поделимо и 6 и 8 са 2
па то прави негативних 3
а ово постаје 4
7 пута негативних 3 је -21
кроз 20
под претпоставком да нисам направио неку несмотрену грешку
то би требало да је тачно
у ствари хајде да то проверимо стварно брзо
дакле -5 шестина
пута -21 кроз 20
па
то је једнако
овде можемо да направимо 5, 1 и да обрнемо ово у 4
направимо ово у 2
направимо овде 7
негативно пута негативно је позитивно
па 7
2 пута 4 је 8!
и то је оно што смо и рекли да ћемо добити
значи добили смо тачно
Мислим да сте сада спремни
да пробате неке једначине нивоа 1
Забавите се !