Tip:
Highlight text to annotate it
X
Хајде да видимо да ли можемо да научимо ствар или две о значајним цифрама, које некада називамо и значајним бројкама.
И поента са значајним цифрама је само да се уверите да, када много рачунате и имате гомилу цифара овде,
не претерате са степеном прецизности којим тежите,
да ваш резултат не буде прецизнији од ствари које сте заправо мерили, које сте у ствари користили да добијете тај резултат.
Али пре него што зађемо у дубине тога и како да то користите у рачунању,
хајде само да урадимо гомилу примера одређивања значајних цифара, а затим да смислимо нека правила десне руке.
Али неки општи начин да се о томе размишља је: "Које цифре ми заиста дају информацију о томе колико је прецизно моје мерење?"
Дакле, код ове прве ствари овде, значајне цифре су 7, 0 и 0.
Дакле, овде имате три значајне цифре.
И можда ће вам бити мало непријатно што не укључујемо ове нуле које су после децималног зареза и пре ових 7.
Што не укључујемо ове... зато што они помажу у дефинисању броја.
И то је тачно, али нам не говори колико је прецизно наше мерење.
Како бисмо покушали да ово разумемо мало боље,
замислите да је ово мерење километара.
Дакле, ако измеримо 0,00700 километара.
То исто мерење могло би да буде... ово би могло да буде потпуно исто што и 7,00 метара.
Можда смо, у ствари, само користили метар. И рекли смо да је то тачно 7,00 метара.
Дакле, одмерили смо га до најближег центиметра.
И само смо желели да га напишемо у километрима.
Ова два броја су потпуно иста - они су само различите јединице. Али мислим да када погледате овамо,
има много више смисла зашто имате само три значајне цифре.
Ове нуле вам на неки начин само говоре... само се померају у зависности од мерне јединице коју користите.
Али бројеви који вам заиста дају прецизност су 7, 0 и 0.
И разлог зашто рачунамо ове пратеће нуле је што, ко год да је написао овај број, није морао да их пише.
Записали су их да би прецизно рекли: "Видите, измерили смо до овде."
Да нису мерили до овде, само би изоставили ове нуле и само би вам рекли 7 метара - а не 7 зарез нула-нула.
Хајде да урадимо следећи - дакле, засновано на истој идеји имамо 5 и 2 - цифре које нису нуле биће значајне цифре.
Не укључујете ову водећу нулу по истој логици, што значи да ако је ово 0,052 километара
ово би било исто што и 52 метра, што очигедно има две значајне цифре.
Дакле, претпостављам да можемо да кажемо да не треба да рачунате водеће нуле пре прве цифре која није нула.
Не желите да укључите њих. Само желите да укључите све цифре које нису нула и све између.
И... и пратеће нуле... пратеће нуле, ако има децималног зареза.
Учинићу те идеје мало формалнијим. Дакле, овде, неко је написао 370,
и затим су ставили децимални зарез.
Да нису написали децимални зарез, било би мало нејасно колико је ово прецизно.
Али зато што су ставили децимални зарез, значи да су измерили да је то тачно 370.
Они нису добили 372 и затим га заокружили на мањи број нити су грубо заокружили само на најближе место десетица.
Овај децимални зарез вам говори да су сва ове три значајне.
Дакле, овде су ове три цифре значајне.
Онда овде, још једном, ова децимала нам говори не само да смо добили најближу јединицу,
већ смо ставили још једну пртећу нулу овде, што значи да да смо дошли до најближе десетине.
Дакле, у овој ситуацији, поново имамо 3 значајне цифре.
Овде - 7 је на месту стотина, али смо дошли све до овде - мерење је ишло све до места хиљадитих.
И чак иако има нула између, ове нуле су део нашег мерења,
зато што су између цифара које нису нуле.
Дакле, у овој ситуацији, свака цифра - начин на који је написана - је значајна цифра. Дакле, имате 6 значајних цифара.
Сада, ово последње је двозначно. 37.000 - није јасно да ли сте измерили тачно 37.000.
Можда сте измерили до наближе јединице, и добили сте тачан број - добили сте
тачно 37.000. Или сте можда мерили само до најближе хиљаде.
Дакле, зависи од тога - овде је помало нејасно - да сте само видели нешто написано управо овако,
вероватно бисте рекли, ако бисте погађали... или не бисте погађали... али ако ту не би било више информација, рекли бисте да има само 2 значајне бројке, односно значајне цифре.
Да би ово било мање двосмислено требали би да ставе децимални зарез управо овде.
И то би вам ставило до знања да има заправо 5 цифара које дају на прецизности - да смо у ствари стигли до 5 значајних цифара.
Дакле, ако не видиите децимални зарез, написао бих 2.