Tip:
Highlight text to annotate it
X
Хајде да кренемо са неким проблемима.
Да видимо.
Први проблем: колико је 15 процената од 40 ?
Начин на који ја радим проблеме са процентима је да пебацим
проценте у децимале и онда их помножим
бројем из којег хоћу да добијем проценат.
Дакле 15% у децималном запису је 0,15.
То сте научили из снимка који се бави претварањем процената
у децимале, надам се.
И само помножимо ово пута 40.
Па кажемо 40 пута 0,15.
5 пута 0 је 0.
5 пута 4 је 20.
Ставите 0 тамо.
И онда 1 пута 0 је 0.
1 пута 4 је 4.
И добијате 6 0 0.
Онда бројита децимална места.
1,2.
Нема децимала овде горе, па идете 1,2 и
ставите зарез овде.
. Значи 15% од 40 је једнако 0,15 пута 40, што је једнако 6,00.
Добро, то је једноставно иста ствар као 6.
Хајде да урадимо још један проблем.
Надам се да вас неће претерано збунити.
А ја ћу покушати да вас збуним овог пута само
у случају да нисте били прописно збуњени прошли пут.
Колико је 0,2% од...чекајте да смислим број...од 7.
Дакле,многи људи су склони да просто
кажу, па, 0,2%, то је иста ствар као и 0,2.
И ако је то била ваша склоност, погрешили би сте.
Јер запамтите, ово није 0,2.
Ово је 0,2%.
Па постоје два начина да размислимо о овоме.
Можете рећи да је ово 0,2/100, што је, ако
помножите бројилац и именилац са 10,то је
иста ствар као 2/1000.
Или можете само применити технику у којој
. померате децимална места за два у лево.
У том случају, ако почнете са 0,2 и
померате зарез за два места у лево, идете бам.
Упс!
бам,бам.
То је место где долази зарез.
Па је то 0,002.
То је кључ.
0,2% је иста ствар као и 0,002.
Ово може увек да вас саплете и правим ову несмотрену грешку
стално, па се немојте осећати лоше ако се то икада вама деси.
Али просто увек обратите посебну пажњу ако угледате
децимале и проценат у исто време.
Па сада када смо закључили како пишемо овакав проценат
у виду децималног записа, треба само да помножимо бројем
из којег хоћемо да извучемо тај проценат.
Па кажемо 0,002 пута 7.
Добро, овај је прилично директан,
7 пута 2 је 14.
И колико укупно бројева имамо или колико укупно
цифара имамо иза децималног зареза?
Да видимо.
Имамо 1,2,3.
Значи треба нам 1,2,3 цифре иза децималног зареза.
Па је 0,2% од 7 једнако 0,014.
И ви вероватно мислите, брате,ово је стварно,
стварно мали број.
И то има смисла јер је 0,2%, ако хоћете да
размислите о томе, мање чак и од 1 процента.
Дакле, то је чак мање од 1/100.
У ствари, ако размислите о томе, 0,2% је 1/500.
И ако урадите математику, 1/500 од 7 ће испасти
баш овај број.
А то је битна ствар да урадите.
Увек је добро урадити проверу тачности јер када
радите ове проблеме са децималама и процентима,
веома је лако да на неки начин изгубите фактор 10 овде или онде.
Или добијете вишак фактор 10.
Значи увек проверите тачност да би видели да ли ваш одговор има смисла.
Е сада ћу вас још више збунити.
Шта ако вас питам 4 је 20% од којег броја?
Реакција многих људи би могла бити,
. ох, дајте да извучем 20 процената.
То постаје 0,20.
И да помноже то 4 пута.
И у том случају, опет, можете погрешити.
Јер, размишљајте овако.
Ја нисам рекао колики је проценат од 4.
Рекао сам да је 20% неког броја једнако 4.
Е сада ћемо да радимо мало алгебре.
Кладим се да је нисте очекивали у модулу процента.
Нека је х једнако том броју.
А овај проблем нам каже да је 20 процената од х једнако 4.
Мислим да је сада у облику који можете да препознате.
Дакле како пишемо 20 процената у децималном запису ?
Па, то је једноставно 0,20 или 0,2.
И просто га помножимо са х да би добили 4.
Значи 20%, то је иста ствар као 0,2.
То је исто као 0,20, али та последња пратећа
0 не значи много.
0,2 пута х је једнако 4.
И сада имамо линеарну једначину првог нивоа.
Кладим се да нисте очекивали да ово видите.
Па шта ћемо да радимо ?
Постоје два начина да то посматрамо.
Можете просто поделити обе стране ове једначине
коефицијентом уз х.
Па ако поделита 0,2 овде и поделите 0,2 овде.
Добијате х је једнако 4 подељено са 0,2.
Хајде да колико је 4 подељено са 0,2.
Надам се да имам довољно места.
0,2 иде у 4...Ставићу децимални зарез овде.
И начин на који радимо ове проблеме је да померамо
децимални зарез овде за једно место у десно.
Па просто добијамо 2 и онда можемо да померимо децимални зарез
овде за једно место у десно.
Дакле ових 0,2 иде у 4 исти број пута
колико и 2 иде у 40.
И ово је лако.
2 иде у 40 колико пута?
Па 2 иде у 4, 2 пута и онда 2 иде
у 0, 0 пута.
Могли сте то да урадите и у глави.
2 у 40 иде 20 пута.
Значи 4 подељено са 0,2 је 20.
Дакле одговор је 4 је 20 процената од 20.
И да ли то има смисла?
Па, постоји неколико начина да размишљамо о томе.
20 процената је тачно 1/5.
А 4 пута 5 је 20.
То има смисла.
Ако још увек нисте сигурни можемо да проверимо проблем.
Хајде да извучемо 20 процената од 20.
Дакле 20% од 20 је једнако 0,2 пута 20.
И ако израчунате, то ће такође бити једнако 4.
Значи, уверили сте се да сте добили тачан одговор.
Хајде да урадимо још један као овај.
Бирам бројеве насумично.
Рецимо 3 је 9 процената од чега?
Још једном, нека је х једнако броју чијих 9 процената је једнако 3.
Нисте морали да пишете све то.
Добро, у случају да знамо да је 0,09х...0,09 је иста
ствар као и 9 процената од х... једнако 3.
Или да је х једнако 3 подељено са 0,09.
Па, ако урадимо дељење децималних, 0,09 иде у 3.
Ставићемо децимални зарез овде.
Не знам колико 0 ће ми бити потребно.
Дакле, ако померим овај зарез у десно за два места, онда ћу и
овај зарез да померим у десно за два места.
Па 0,09 иде у 3 исто онолико пута
колико 9 иде у 300.
Значи 9 иде у 30, 3 пута.
3 пута 9 је 27.
Мислим да већ видим образац овде.
30, 3, 3 пута 9 је 27.
Стално ћете добијати 33... тројке ће се просто
понављати у недоглед.
Па испада да је 3, 9 процената од... можете га писати или као
33,3 које се понавља или као што сви знамо тих 0,3 заувек је
исто што и 1/3.
Значи 3 је 9 процената од 33 и 1/3.
Било који од ових би био прихватљив одговор.
И у већини случајева када радите проценте ви
У ствари само покушавате да добијете процену.
Прецизност не мора да буде увек најважнија ствар,
али у овом случају ћемо бити прецизни.
И очигледно, на тестовима и стварима где треба
бити прецизан.
Надам се да нисам био пребрз и да сте добили добар
осећај за проценте.
Најважнија ствар за проблеме овог типа је да се обрати
пажња на то како је проблем написан.
Ако каже нађи 10 процената од 100.
То је лако.
Само пребаците 10 процената у децимални запис и помножите са 100.
Али ако вас питају 100 је 10 процената од чега ?
Морате се сетити да је то другачији проблем.
У том случају, 100 је 10 процената од...и ако одрадите математику,
то ће бити 1000.
Мислим да сам говорио веома брзо о овом проблему у овом модулу,па
се надам да вас нисам превише збунио.
Али снимићу још више.