Tip:
Highlight text to annotate it
X
...
Рецимо да неко води стварно необичну продавницу кућних љубимаца која
има само 3 врсте животиња.
Има мачке и представићемо број
мачака словом с.
Има псе, и представићемо број паса
словом d.
И има медведе.
То је оно што је чини необичном.
и представићемо број медведа
словом b.
Сада,ова особа нам такође каже да је у овој необичној продавници кућних љубимаца,
број мачака већи од броја паса, који
је већи од броја медведа.
Сада, засновано само на овим подацима,
они нас питају који је израз већи.
b подељено са c+d+b или 1/3.
И ја вас изазивам да сада паузирате снимак и дођете
сопственом логиком до тога који од ових је већи.
Или ниједан није већи.
Можда су једнаки.
Или можда само немате довољно информација
из овога што нам је власник продавнице кућних љубимаца рекао, да би закључили.
Дкле, паузирајте снимак сада.
Па хајде да раѕмислимо шта овај израз заиста
представља.
Ово је b, број медведа, кроз број мачака,
+ број паса, + број медведа.
Значи то је број медведа кроз збир свих
животиња.
...
Па је то заиста удео медведа.
...
Па се сада ово питање заправо своди
на то да ли је удео медведа већи од трећине,
мањи од трећине, једнак трећини, или не можемо да одговоримо ?
И постоји гомила различитих начина да решимо овај проблем.
А ја ћу покушати да вам изложим више начина
у овом снимку и следећем.
Па хајде да урадимо један визуелни разматрајући различите случајеве.
...
Хајде да урадимо сценарио када је удео медведа
већи од једне трећине.
Па хајде да визуелизујемо ово.
Значи, овај мали дијаграм овде.
Хајде да кажемо да су ово сви љубимци у продавници.
И поделио сам их на трећине овде.
Ако је удео медведа већи од једне трећине,
онда може да изгледа некако овако.
Значи, ово ј е трећина до испрекидане линије.
Ако хоћу да буде веће од 1/3, ићи ћу мало
преко 1/3.
Па идемо на веће од 1/3 управо овде.
Али, ако је удео медведа већи од 1/3,
па удео паса мора да буде већи од тога.
Значи мора да буде најмање оволико колико је ова плава област.
Дакле, биће чак и веће од тога.
А удео мачака мора
бити чак и већи од тога.
А нисам чак ни направио ово толико велико.
Мора бити веће од ове плаве области.
А удео мачака мора
бити још и већи од тога.
И видите, не можете имати 3 ствари
које су све веће од 1/3 и да их спојите у једно цело.
Не можете имати сва три дела која би била већа од 1/3.
Значи, овај сценарио се распада.
Други начин на који можете размишљати о томе
је да ако је овај израз већи од трећине,
онда c+d кроз ово мора бити мање од 2/3.
Али то значи да један од њих,c или d
мора дефинитивно бити мањи од трећине
да би ово могло да важи.
Дакле, макар размишљањем на овај начин о овоме,
знате да ова ствар не може бити већа од трећине.
Хајде да размислимо о томе да ли може бити једнака трећини.
Хајде да замислимо да је овај израз, разломак који
представља медведе, једнак трећини.
Па хајде да опет нацртамо наш дијаграм.
Дакле, у овој ситуацији, медведи су тачно 1/3.
Па ћу једноставно обојити ову трећину овде.
Значи тачно 1/3 су медведи.
Али знамо да је број паса
већи од броја медведа.
Значи да удео паса мора да
буде већи од одела медведа.
Па разломак који представља псе
мора бити већи од 1/3.
...
Али ако је разломак који представља псе већи од 1/3,
онда све оно што нам је остало је нешто што је мање од 1/3
. за мачке.
А заправо највећи удео
у животињама имају мачке.
Дакле, знамо да ни ово није могуће.
Па је оно што нам је стварно остало
то да ово мора бити мање од 1/3.
И хајде да се уверимо да је то разумно.
Па хајде да залепимо још један пример овде.
Значи, ако су медведи мање 1/3...
дајте да то направим мало драматичније,
да би вам било јасно.
Дакле ово је мање од трећине.
...
Рецимо да су лила, пси,
грубо речено, они су тачно 1/3.
...
Онда можете да направите сценарио у којем
имате највећу пропорцију мачака.
Дакле, ово овде би биле мачке.
То није иста боја као мачке.
Дајте да урадим у истој тој розе боји.
Значи ово овде су наше мачке.
Дакле ово је потпуно вероватно.
c кроз c+d+b заиста
изгледа веће од d кроз c+d+b, што је заиста
веће од b кроз c+d+b.
Потпуно је вероватно да је ово мање од 1/3.
Дакле, засновано само на овом визуелном доказу који смо направили,
можете рећи хеј, видите.
Ово овде јесте највећа количина.
У следећем снимку ћу вам дати оно
што бих назвао више аналитичким доказом, где
нећу цртати дијаграме да бих вам показао да ово
мора бити мање од 1/3.